Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Efectuando un análisis completo, construya la gráfica de: $x^4 = y^2(x^2 - 4)$

Paso 1:
El trabajo realizado (potencia) por una celda voltaica de fuerza electromotriz constante $E$ y resistencia interna constante $r$ al pasar una corriente estacionaria a través de una resistencia externa $R$ es proporcional a $E^2R / (r + R)^2$. Demuestre que el trabajo realizado es máximo cuando $R = r$.

Utilice diferenciales para aproximar:
(a) $\sqrt[4]{17}$, (b) $\sqrt[5]{1020}$, (c) $\cos 59^\circ$, y (d) $\tan 44^\circ$.

Paso 1:
Determine las dimensiones del cilindro circular recto de superficie lateral máxima que puede inscribirse en una esfera de radio 8 in.

Paso 1:
Tres lados de un trapecio tienen la misma longitud de $20 \text{ cm}$. De todos los trapecios con esa condición, probar que el de área máxima tiene su cuarto lado de longitud $40 \text{ cm}$. Hallar el área máxima.

Paso 1:
Un cilindro circular recto está inscrito en un cono circular recto de radio $r$. Encuentre el radio $R$ del cilindro: (a) si su volumen es máximo; (b) si su área lateral es máxima.

Efectuando un análisis completo: máximos, mínimos, curva creciente/decreciente, curva cóncava/convexa, inflexiones, etc., construir la gráfica de:
$$y = x^{1/3}(x + 3)^{2/3}$$

Paso 1:
Muestre que $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ no tiene ni un máximo relativo ni un mínimo relativo, si $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \neq 0$.

Paso 1:
Una barcaza, cuya cubierta está $10\text{ ft}$ por debajo del nivel de un muelle, es atraída mediante un cable unido a la cubierta que pasa por un anillo en el muelle. Cuando la barcaza está a $24\text{ ft}$ de distancia y se aproxima al muelle a $\frac{3}{4}\text{ ft/seg}$, ¿con qué rapidez se está recogiendo el cable?

Paso 1:
Agua, a una tasa de $10 \text{ ft}^3/\text{min}$, está entrando en una cisterna con fugas cuya forma es un cono de $16 \text{ ft}$ de profundidad y $8 \text{ ft}$ de diámetro en la parte superior. En el momento en que el agua tiene $12 \text{ ft}$ de profundidad, se observa que el nivel del agua sube a $4 \text{ in/min}$. ¿A qué velocidad se está fugando el agua?

Paso 1:
Una placa circular se expande bajo la influencia del calor de modo que su radio aumenta de 5 pulg a 5.06 pulg. Encuentre el aumento aproximado en el área.

Paso 1:
En la Elipse: $9x^2 + 4y^2 = 36$ se inscribe un triángulo Isósceles cuyo vértice es $(0,3)$. Hallar la Ecuación de la base para que el Triángulo sea de área máxima.