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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_DER_286
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Cálculo diferencial e integral
Enunciado:
Paso 1:
Demuestre que el triángulo equilátero de altura $3r$ es el triángulo isósceles de área mínima que circunscribe a un círculo de radio $r$.
Demuestre que el triángulo equilátero de altura $3r$ es el triángulo isósceles de área mínima que circunscribe a un círculo de radio $r$.
CALC_DER_415
Operativo
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Guía de ejercicios de cálculo
Enunciado:
Paso 1:
Si un aviador vuela alrededor del mundo a una distancia de $2$ mi sobre el ecuador, ¿cuántas millas más recorrerá que una persona que viaja a lo largo del ecuador?
Si un aviador vuela alrededor del mundo a una distancia de $2$ mi sobre el ecuador, ¿cuántas millas más recorrerá que una persona que viaja a lo largo del ecuador?
CALC_DER_144
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Examen de Admisión
Enunciado:
Calcular el valor del siguiente límite:
$$ \lim_{h \to 0} \frac{(e+h)^{\ln(e+h)} - e}{h} $$
$$ \lim_{h \to 0} \frac{(e+h)^{\ln(e+h)} - e}{h} $$
CALC_DER_356
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Aplicaciones_derivada |
Granville
Enunciado:
Paso 1:
Encontrar la ecuación de la línea tangente a la curva $y = \ln x$ en cualquiera de sus puntos $(x_0, y_0)$. Utilice el intercepto con el eje $y$ de la línea tangente para obtener una construcción simple de la misma.
Encontrar la ecuación de la línea tangente a la curva $y = \ln x$ en cualquiera de sus puntos $(x_0, y_0)$. Utilice el intercepto con el eje $y$ de la línea tangente para obtener una construcción simple de la misma.
CALC_DER_304
Avanzado
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Granville Differential and Integral Calculus
Enunciado:
Paso 1:
Un tren, saliendo a las 11 A.M., viaja hacia el este a $45\text{ mi/h}$, mientras que otro, saliendo al mediodía desde el mismo punto, viaja hacia el sur a $60\text{ mi/h}$. ¿Con qué rapidez se están separando a las 3 P.M.?
Un tren, saliendo a las 11 A.M., viaja hacia el este a $45\text{ mi/h}$, mientras que otro, saliendo al mediodía desde el mismo punto, viaja hacia el sur a $60\text{ mi/h}$. ¿Con qué rapidez se están separando a las 3 P.M.?
CALC_DER_151
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Examen de Admisión
Enunciado:
Sea
$$ g(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + x \tan x - x \tan 2x}{ax + \tan x - \tan 3x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases} $$
Si $g'(0)$ existe y es igual a un valor no nulo $b$, entonces $52 \frac{b}{a}$ es igual a:
$$ g(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + x \tan x - x \tan 2x}{ax + \tan x - \tan 3x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases} $$
Si $g'(0)$ existe y es igual a un valor no nulo $b$, entonces $52 \frac{b}{a}$ es igual a:
CALC_EXAM_194
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
UMSA
Enunciado:
Paso 1:
Desde el punto $P(8,1)$ se trazan las rectas tangente y normal a la astroide $x^{2/3} + y^{2/3} = 5$. Halle el rectángulo de área máxima, cuyo uno de sus lados está contenido en el eje Y, y sus otros dos vértices pertenecen a las rectas tangente y normal.
Desde el punto $P(8,1)$ se trazan las rectas tangente y normal a la astroide $x^{2/3} + y^{2/3} = 5$. Halle el rectángulo de área máxima, cuyo uno de sus lados está contenido en el eje Y, y sus otros dos vértices pertenecen a las rectas tangente y normal.
CALC_DER_258
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Schaum - Cálculo
Enunciado:
Examine cada una de las siguientes funciones para determinar sus valores máximos y mínimos relativos, utilizando el criterio de la primera derivada:
- [(a)] $f(x) = x^2 + 2x - 3$
- [(b)] $f(x) = 3 + 2x - x^2$
- [(c)] $f(x) = x^3 + 2x^2 - 4x - 8$
CALC_DER_253
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Schaum - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Paso 1:
Demuestre que la elipse $4x^2 + 9y^2 = 45$ y la hipérbola $x^2 - 4y^2 = 5$ son ortogonales.
Demuestre que la elipse $4x^2 + 9y^2 = 45$ y la hipérbola $x^2 - 4y^2 = 5$ son ortogonales.
CALC_DER_260
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
Schaum - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Paso 1:
Muestre que $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ no tiene ni un máximo relativo ni un mínimo relativo, si $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \neq 0$.
Muestre que $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ no tiene ni un máximo relativo ni un mínimo relativo, si $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \neq 0$.
CALC_DER_153
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
IIT-JEE, 1979
Enunciado:
Encontrar la derivada de la función $f(x)$ en $x = 1$, donde:
$$ f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{cuando } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{cuando } x = 1 \end{cases} $$
$$ f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{cuando } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{cuando } x = 1 \end{cases} $$
CALC_EXAM_172
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Aplicaciones_derivada |
UMSA Facultad de Ingeniería 2015
Enunciado:
Paso 1:
El ingeniero Julio Uberhuaga eleva un drone a una razón de $25\text{ pies/s}$. Encontrar la razón de cambio del ángulo de elevación respecto al observador cuando aquel está situado a $600\text{ pies}$ encima del campo, si el observador está a $800\text{ pies}$ del punto de despegue.
El ingeniero Julio Uberhuaga eleva un drone a una razón de $25\text{ pies/s}$. Encontrar la razón de cambio del ángulo de elevación respecto al observador cuando aquel está situado a $600\text{ pies}$ encima del campo, si el observador está a $800\text{ pies}$ del punto de despegue.