Aprende con Inteligencia

Encuentre la derivada de la siguiente función:
$y = \sqrt{x}$

Encuentre la derivada de la siguiente función:
$y = \frac{2x - 1}{2x + 1}$

Si $$ \begin{cases} x = \frac{2t^2 \ln t + 3 - 8t^2}{4t^2} \\ y = \frac{t^4 + 3 - 4t^3}{4t^3} \end{cases} $$
Hallar en forma reducida la expresión: $(y'')^2 - 2(y'')y' + 3$

Para la función $f(x)$ determinada en el problema anterior, $f(x)$ es:
$$ \begin{array}{ll} \text{(a) } \text{uno-uno y sobreyectiva (onto)} & \text{(b) } \text{uno-uno e inyectiva (into)} \\ \text{(c) } \text{muchos-uno y sobreyectiva (onto)} & \text{(d) } \text{muchos-uno e inyectiva (into)} \end{array} $$

Calcular la derivada de la función:
$$ y = \cos(1 - x^2) $$

Paso 1:
50. $y = 1/\sqrt{x}$; hallar $y^{(iv)}$

Hallar la diferencial $dy$ para la siguiente función:
$$ y = \frac{\sin x}{x} $$

Hallar $dy/dx$ para la función:
41. $y = e^{\sin 3x}$

Paso 1:
Hallar el rango de la función: $f(x) = x + \sqrt{x^2 + 12}$ para $x \geq 2$.

Paso 1:
Para la función: $f(x) = \ln(x-3) - \ln(x)$ indique el dominio y el rango.

Evaluar:
$$ \int \frac{\sin 2x}{\sin 5x \sin 3x} dx $$

Si $y = \sin px$ y $y_n$ es la $n$-ésima derivada de $y$, entonces el determinante
$$ \begin{vmatrix} y & y_1 & y_2 \\ y_3 & y_4 & y_5 \\ y_6 & y_7 & y_8 \end{vmatrix} \text{ es:} $$

1. $1$
2. $0$
3. $-1$
4. ninguno de estos