Aprende con Inteligencia

En los problemas 23 a 28, hallar $dy/dx$.
$$ y = \sinh \frac{1}{4}x $$

En los problemas 23 a 28, hallar $dy/dx$.
$$ y = \arctan(\sinh x) $$

Evaluar la integral:
$$ \int \sin^3 x \cdot \cos^4 x \, dx $$

Calcule el siguiente límite:
$$\lim_{n \to \infty} \int_0^3 \underbrace{\sin\left(\frac{\pi}{3} \sin\left(\frac{\pi}{3} \sin\left(\dots \sin\left(\frac{\pi}{3}x\right) \dots \right)\right)\right)}_{n \text{ senos}} dx$$

Evaluar:
$$ \int \frac{dx}{\sqrt[4]{(x - 1)^3(x + 2)^5}} $$

Calcule la integral definida:
$$ \int_{0}^{\sqrt{3}} \arctan\left( \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} \right) \, dx $$

Paso 1:
Evaluar: $\int \frac{dx}{x(3 + 4x^{3})}$

Evaluar la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{dx}{(x - 2)^2 \sqrt{x^2 - 4x + 7}} $$

Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra una serie de funciones escalonadas:
$$ \int_{0}^{2026} \left\{ x + \frac{1}{2} \left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor + \frac{1}{3} \left\lfloor \frac{x}{3} \right\rfloor + \frac{1}{4} \left\lfloor \frac{x}{4} \right\rfloor + \cdots \right\} dx $$

Calcule la siguiente integral definida:
$$\int_{0}^{2\pi} \tan(\cos(x)) \, dx$$

Evaluar la integral indefinida:
$$ \int \frac{8}{3x^3 + 7x^2 + 4x} \, dx $$

Calcular la integral definida:
$$\int_0^4 \binom{x}{5} dx$$