Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_367
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2026
Enunciado:
Evaluar la siguiente integral que involucra la función parte entera $\lfloor \cdot \rfloor$ y la función parte fraccionaria $\{ \cdot \}$:
$$ \int_{0}^{2026} \left\{ \frac{\lfloor x \rfloor}{3} \right\} \, dx $$
$$ \int_{0}^{2026} \left\{ \frac{\lfloor x \rfloor}{3} \right\} \, dx $$
CAL1_INT_191
Avanzado
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios de Cálculo
Enunciado:
Evaluar la integral:
$$ \int \frac{10x^{11}}{(3x^2 + 5)^4} dx $$
$$ \int \frac{10x^{11}}{(3x^2 + 5)^4} dx $$
CALC_BEE_272
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Regular Season Problem 5
Enunciado:
Halle la integral:
$$ \int \Bigl(2020\,\sen^{2019}x\,\cos^{2019}x -8084\,\sen^{2021}x\,\cos^{2021}x\Bigr)\,dx. $$
$$ \int \Bigl(2020\,\sen^{2019}x\,\cos^{2019}x -8084\,\sen^{2021}x\,\cos^{2021}x\Bigr)\,dx. $$
CALC_BEE_018
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2023
Enunciado:
Halla:
$$\int \frac{\sin x}{2e^x + \cos x + \sin x} dx$$
$$\int \frac{\sin x}{2e^x + \cos x + \sin x} dx$$
CALC_BEE_514
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Quarterfinal Tiebreakers Problem 1
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{-2024}^{2026} x \left( 1 + \cos \left( \frac{x - 1}{2025} \cdot \pi \right) \right) \, dx $$
$$ \int_{-2024}^{2026} x \left( 1 + \cos \left( \frac{x - 1}{2025} \cdot \pi \right) \right) \, dx $$
CAL1_INT_260
Operativo
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de Cálculo
Enunciado:
Evaluar la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{dx}{x\sqrt{3x - 2}} $$
$$ \int \frac{dx}{x\sqrt{3x - 2}} $$
CAL1_INT_224
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Evaluar la integral:
$$ \int \frac{dx}{x^2 \sqrt{x - 1}} $$
$$ \int \frac{dx}{x^2 \sqrt{x - 1}} $$
CALC_BEE_054
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2020
Enunciado:
Calcule la integral indefinida:
$$\int \left( \frac{1}{x-1} + \frac{\sum_{k=0}^{2018} (k+1)x^k}{\sum_{k=0}^{2019} x^k} \right) dx$$
$$\int \left( \frac{1}{x-1} + \frac{\sum_{k=0}^{2018} (k+1)x^k}{\sum_{k=0}^{2019} x^k} \right) dx$$
CAL1_INT_112
Avanzado
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Evaluar:
$$ \int \frac{dx}{x^2(1 + x^4)^{3/4}} $$
$$ \int \frac{dx}{x^2(1 + x^4)^{3/4}} $$
CALC_BEE_584
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra una serie infinita de potencias:
$$ \int_{0}^{1} \left( 9x^9 - x^{90} + 9x^{99} - x^{900} + 9x^{909} - x^{990} + 9x^{999} - x^{9000} + \dots \right) dx = 1 $$
Demuestre si la igualdad es correcta evaluando el límite de la serie.
$$ \int_{0}^{1} \left( 9x^9 - x^{90} + 9x^{99} - x^{900} + 9x^{909} - x^{990} + 9x^{999} - x^{9000} + \dots \right) dx = 1 $$
Demuestre si la igualdad es correcta evaluando el límite de la serie.
CAL1_INT_248
Operativo
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Evaluar la integral:
$$ \int \frac{dx}{x^{1/2} (2 + 3x)^{3/2}} $$
$$ \int \frac{dx}{x^{1/2} (2 + 3x)^{3/2}} $$
CALC_BEE_392
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Resolver la integral:
$$ \int \frac{e^x}{e^{2x} - e^{-2x}} \, dx = \frac{1}{2}(\arctan(e^x) - \text{arctanh}(e^x)) $$
$$ \int \frac{e^x}{e^{2x} - e^{-2x}} \, dx = \frac{1}{2}(\arctan(e^x) - \text{arctanh}(e^x)) $$