Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_303
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Integrales_impropias |
Semifinal #1 Problem 2
Enunciado:
Determine el valor de:
$$\int_{0}^{\infty} x^5 e^{-x} \sin x dx$$
$$\int_{0}^{\infty} x^5 e^{-x} \sin x dx$$
CALC_BEE_422
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Semifinal #1 Problem 1
Enunciado:
Calcular el siguiente límite que involucra una integral impropia:
$$ \lim_{n \to \infty} \int_{0}^{\infty} \sqrt{n} \left( \frac{e^{x-1}}{x^x} \right)^n dx $$
$$ \lim_{n \to \infty} \int_{0}^{\infty} \sqrt{n} \left( \frac{e^{x-1}}{x^x} \right)^n dx $$
CALC_BEE_623
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular la siguiente integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{e^{-2x} \sin(3x)}{x} dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{e^{-2x} \sin(3x)}{x} dx $$
CALC_BEE_469
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular la siguiente integral impropia:
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{e^{x} + xe^{x}}{x^{2}e^{2x} - 1} dx $$
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{e^{x} + xe^{x}}{x^{2}e^{2x} - 1} dx $$
CALC_BEE_600
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problemas Selectos de Análisis
Enunciado:
Calcular el valor de la integral definida:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x + 1 + \lfloor 2\sqrt{x} \rfloor)^2} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x + 1 + \lfloor 2\sqrt{x} \rfloor)^2} $$
CALC_BEE_551
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra la función parte entera:
$$ \int_{0}^{1} \left\lfloor \sqrt{1 + \frac{1}{x}} \right\rfloor dx = \frac{7}{4} $$
$$ \int_{0}^{1} \left\lfloor \sqrt{1 + \frac{1}{x}} \right\rfloor dx = \frac{7}{4} $$
CALC_BEE_264
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Integrales_impropias |
Examen Final
Enunciado:
Calcular la integral impropia:
$$\int_0^\infty \frac{e^{-2x}\sin(3x)}{x} \, dx$$
$$\int_0^\infty \frac{e^{-2x}\sin(3x)}{x} \, dx$$
CALC_BEE_612
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Demuestre que el valor de la siguiente integral impropia es $1/4$:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \sin^2(2^x) \cos^2(3^x) \left( 4 \cos^2(2^x) (4 \cos^2(3^x) - 3)^2 - 1 \right) \, dx = \frac{1}{4} $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \sin^2(2^x) \cos^2(3^x) \left( 4 \cos^2(2^x) (4 \cos^2(3^x) - 3)^2 - 1 \right) \, dx = \frac{1}{4} $$
CALC_EXAM_227
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Integrales_impropias |
MIT Integration Bee, 2024 Finals
Enunciado:
Evalúe la siguiente integral:
$$I = \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx$$
$$I = \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx$$
CALC_BEE_554
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida de tipo impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^{1010}}{(1 + x)^{2022}} dx $$
Demuestre que el resultado es equivalente a $\frac{1010!^2}{2021!}$.
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^{1010}}{(1 + x)^{2022}} dx $$
Demuestre que el resultado es equivalente a $\frac{1010!^2}{2021!}$.
CALC_BEE_526
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x(1-x)}} dx = \frac{3\pi}{8} $$
$$ \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x(1-x)}} dx = \frac{3\pi}{8} $$
CALC_BEE_459
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Análisis Matemático
Enunciado:
Demostrar y calcular el valor de la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x \log(x)}{x^4 + 1} \, dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x \log(x)}{x^4 + 1} \, dx $$