Aprende con Inteligencia
Recursos premium para estudiantes pre-universitarios y de primer año.
4251
Ejercicios
2
Materias
7
Capítulos
5
Niveles
Filtros
LimpiarEjercicios (Filtrados)
Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_258
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Integrales_impropias |
2010 Integration Bee
Enunciado:
Calcule:
$$\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{\sqrt{1 + e^x + e^{2x}}}$$
$$\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{\sqrt{1 + e^x + e^{2x}}}$$
CALC_BEE_411
Analítico
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
MIT Integration Bee 2025
Enunciado:
Calcule el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{\infty} e^{\frac{-x^5}{2025}} x^{\frac{3}{2}} \, dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} e^{\frac{-x^5}{2025}} x^{\frac{3}{2}} \, dx $$
CALC_BEE_597
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problema de Análisis Matemático
Enunciado:
Demostrar el valor de la siguiente integral impropia:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{x^{2} - 2x \cot(x) + \csc^{2}(x)} dx = \pi $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{x^{2} - 2x \cot(x) + \csc^{2}(x)} dx = \pi $$
CALC_BEE_540
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor del siguiente límite que involucra una integral definida:
$$ \lim_{n \to \infty} \log_{n} \left( \int_{0}^{1} (1 - x^{3})^{n} \, dx \right) $$
$$ \lim_{n \to \infty} \log_{n} \left( \int_{0}^{1} (1 - x^{3})^{n} \, dx \right) $$
CALC_BEE_406
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen Cuartos de Final #1
Enunciado:
Demostrar y calcular el valor de la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^3}{e^x + 1} dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^3}{e^x + 1} dx $$
CALC_BEE_605
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demuestre la siguiente igualdad mediante el cálculo de la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\log(2e^x - 1)}{e^x - 1} dx = \frac{\pi^2}{4} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\log(2e^x - 1)}{e^x - 1} dx = \frac{\pi^2}{4} $$
CALC_BEE_581
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular la siguiente integral impropia de primera especie:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{e^{-x^2}}{\left(x^2 + \frac{1}{2}\right)^2} dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{e^{-x^2}}{\left(x^2 + \frac{1}{2}\right)^2} dx $$
CALC_BEE_578
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular la siguiente integral impropia definida en el intervalo $(-\infty, \infty)$:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \operatorname{sech} \left( 2x + 1 - \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x + 1} \right) dx $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \operatorname{sech} \left( 2x + 1 - \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x + 1} \right) dx $$
CALC_BEE_591
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo Avanzado
Enunciado:
Evalúe la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x(e^{-x} + 1)}{e^x - 1} \, dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x(e^{-x} + 1)}{e^x - 1} \, dx $$
CALC_BEE_557
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el siguiente límite:
$$ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\int_{0}^{2} (1 + 6x - 7x^2 + 4x^3 - x^4)^n \, dx} $$
$$ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\int_{0}^{2} (1 + 6x - 7x^2 + 4x^3 - x^4)^n \, dx} $$
CALC_EXAM_227
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Integrales_impropias |
MIT Integration Bee, 2024 Finals
Enunciado:
Evalúe la siguiente integral:
$$I = \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx$$
$$I = \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx$$
CALC_BEE_529
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo de varias variables
Enunciado:
Evaluar la siguiente integral impropia:
$$ \int_0^\infty \frac{\sin^3(x)}{x} dx = \frac{\pi}{4} $$
$$ \int_0^\infty \frac{\sin^3(x)}{x} dx = \frac{\pi}{4} $$