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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
MATU_TREC_111
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de estudio
Enunciado:
Halle la menor solución positiva de la ecuación:
$$\cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{5} + 3 \cos \frac{x}{10} + 3 \cos \frac{x}{20} = 0$$
$$\cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{5} + 3 \cos \frac{x}{10} + 3 \cos \frac{x}{20} = 0$$
MATU_TRI_402
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Problemas Selectos
Enunciado:
Si $\alpha$ y $\beta$ son las raíces de $a \cos \theta + b \sin \theta = c$, demuestre que:
(i) $\cos(\alpha + \beta) = \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$, (ii) $\cos(\alpha - \beta) = \frac{2c^2 - (a^2 + b^2)}{a^2 + b^2}$.
(i) $\cos(\alpha + \beta) = \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$, (ii) $\cos(\alpha - \beta) = \frac{2c^2 - (a^2 + b^2)}{a^2 + b^2}$.
MATU_TRI_015
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Transcripción de imagen (problema 150)
Enunciado:
Demostrar la identidad:
$$ \frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\tan 2\alpha+\sec 2\alpha $$
$$ \frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\tan 2\alpha+\sec 2\alpha $$
MATU_TRI_484
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Práctica de Identidades
Enunciado:
Si $A + B + C = \pi$, demostrar que:
$$ \cos 2A + \cos 2B - \cos 2C = 1 - 4 \sin A \sin B \cos C $$
$$ \cos 2A + \cos 2B - \cos 2C = 1 - 4 \sin A \sin B \cos C $$
MATU_TRI_416
Introductorio
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Álgebra de Hall y Knight
Enunciado:
Paso 1:
Si $\tan \alpha = \frac{m}{m+1}$ y $\tan \beta = \frac{1}{2m+1}$, hallar $\tan(\alpha + \beta)$.
Si $\tan \alpha = \frac{m}{m+1}$ y $\tan \beta = \frac{1}{2m+1}$, hallar $\tan(\alpha + \beta)$.
MATU_TRI_605
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Examen de Trigonometría
Enunciado:
Si $A + B + C = \pi$, demostrar que:
$$ \cot A + \frac{\sin A}{\sin B \sin C} = \cot B + \frac{\sin B}{\sin A \sin C} = \cot C + \frac{\sin C}{\sin A \sin B} $$
$$ \cot A + \frac{\sin A}{\sin B \sin C} = \cot B + \frac{\sin B}{\sin A \sin C} = \cot C + \frac{\sin C}{\sin A \sin B} $$
MATU_TRI_612
Operativo
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Si $\cos \theta + \cos \varphi = a$ y $\sin \theta + \sin \varphi = b$, halle el valor de $\tan\left( \frac{\theta}{2} \right) + \tan\left( \frac{\varphi}{2} \right)$.
Si $\cos \theta + \cos \varphi = a$ y $\sin \theta + \sin \varphi = b$, halle el valor de $\tan\left( \frac{\theta}{2} \right) + \tan\left( \frac{\varphi}{2} \right)$.
MATU_TRI_641
Operativo
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Examen de Admisión
Enunciado:
Relacione los valores de la Columna I con sus resultados en la Columna II:
Columna I
Columna II
(P) $\sqrt{3}/8$, (Q) $\sqrt{3}/16$, (R) $\sqrt{3}/32$, (S) $1/16$, (T) $1/8$, (U) $3/16$
Columna I
- El valor de $\cos(20^{\circ}) \cos(40^{\circ}) \cos(80^{\circ})$ es:
- El valor de $\cos(20^{\circ}) \cos(40^{\circ}) \cos(60^{\circ}) \cos(80^{\circ})$ es:
- El valor de $\sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(80^{\circ})$ es:
- El valor de $\sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(60^{\circ}) \sin(80^{\circ})$ es:
Columna II
(P) $\sqrt{3}/8$, (Q) $\sqrt{3}/16$, (R) $\sqrt{3}/32$, (S) $1/16$, (T) $1/8$, (U) $3/16$
MATU_TRI_210
Analítico
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Problemas de Trigonometría
Enunciado:
Demuestre la siguiente identidad trigonométrica:
$$ \tan (35^{\circ} + \alpha) \tan (25^{\circ} - \alpha) = \frac{2 \cos (10^{\circ} + 2\alpha) - 1}{2 \cos (10^{\circ} + 2\alpha) + 1} $$
$$ \tan (35^{\circ} + \alpha) \tan (25^{\circ} - \alpha) = \frac{2 \cos (10^{\circ} + 2\alpha) - 1}{2 \cos (10^{\circ} + 2\alpha) + 1} $$
MATU_TRI_398
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Trigonometría Plana
Enunciado:
Paso 1:
Si $\tan \alpha = \frac{Q \sin \beta}{P + Q \cos \beta}$, demuestre que $\tan(\beta - \alpha) = \frac{P \sin \beta}{Q + P \cos \beta}$.
Si $\tan \alpha = \frac{Q \sin \beta}{P + Q \cos \beta}$, demuestre que $\tan(\beta - \alpha) = \frac{P \sin \beta}{Q + P \cos \beta}$.
MATU_TRI_111
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de Trigonometría
Enunciado:
Paso 1:
Demostrar: $(\tan x + \tan y)(1 - \cot x \cot y) + (\cot x + \cot y)(1 - \tan x \tan y) = 0$
Demostrar: $(\tan x + \tan y)(1 - \cot x \cot y) + (\cot x + \cot y)(1 - \tan x \tan y) = 0$
MATU_TRIEC_151
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de Ejercicios
Enunciado:
Resolver la ecuación:
$$ 4 \cos^2 2x + 8 \cos^2 x = 7 $$
$$ 4 \cos^2 2x + 8 \cos^2 x = 7 $$