Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_402
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra una torre exponencial infinita:
$$ \int_{1/4}^{\sqrt{2}} \frac{dx}{x(x^{x^{x^{\dots}}} \log(x) - 1)} $$
$$ \int_{1/4}^{\sqrt{2}} \frac{dx}{x(x^{x^{x^{\dots}}} \log(x) - 1)} $$
CALC_DER_395
Analítico
Cálculo 2 |
Aplicaciones_derivada |
Geometría Diferencial
Enunciado:
Paso 1:
Utilice la relación $dy/dx = \tan \tau$ para obtener las expresiones $dx/ds = \cos \tau$ y $dy/ds = \sin \tau$.
Utilice la relación $dy/dx = \tan \tau$ para obtener las expresiones $dx/ds = \cos \tau$ y $dy/ds = \sin \tau$.
CALC_BEE_594
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Demostrar y calcular la siguiente integral:
$$ \int_{2}^{5/2} \frac{(x^3 - 3x)^3 - 3(x^3 - 3x)}{\sqrt{x^2 - 4}} dx = \frac{2^9 - 2^{-9}}{9} $$
$$ \int_{2}^{5/2} \frac{(x^3 - 3x)^3 - 3(x^3 - 3x)}{\sqrt{x^2 - 4}} dx = \frac{2^9 - 2^{-9}}{9} $$
CALC_BEE_539
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Resuelva la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{e^{2x}}{(1 - e^x)^{2024}} dx $$
$$ \int \frac{e^{2x}}{(1 - e^x)^{2024}} dx $$
CALC_BEE_368
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee Qualifying Exam 2026
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{-1}^{1} \underbrace{|x + |x + | \cdots + |x + |x|| \cdots |||}_{2026 \text{ veces } x} \, dx $$
$$ \int_{-1}^{1} \underbrace{|x + |x + | \cdots + |x + |x|| \cdots |||}_{2026 \text{ veces } x} \, dx $$
CALC_BEE_551
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra la función parte entera:
$$ \int_{0}^{1} \left\lfloor \sqrt{1 + \frac{1}{x}} \right\rfloor dx = \frac{7}{4} $$
$$ \int_{0}^{1} \left\lfloor \sqrt{1 + \frac{1}{x}} \right\rfloor dx = \frac{7}{4} $$
CALC_BEE_460
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra la función parte entera $\lfloor \cdot \rfloor$:
$$ \int_{0}^{10} \lfloor x \lfloor x \rfloor \rfloor \, dx $$
$$ \int_{0}^{10} \lfloor x \lfloor x \rfloor \rfloor \, dx $$
CALC_BEE_416
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cuartos de final #4 Problema 3
Enunciado:
Determine la integral indefinida de la función compuesta:
$$ \int \sin(\text{arccosh}(x)) dx $$
$$ \int \sin(\text{arccosh}(x)) dx $$
CALC_BEE_550
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Problema de Análisis Real
Enunciado:
Determine el valor del siguiente límite que involucra una función integral:
$$ \lim_{\epsilon \to 0^{+}} \left( \epsilon^{4} \int_{0}^{\pi/2 - \epsilon} \tan^{5}(x) \, dx \right) $$
$$ \lim_{\epsilon \to 0^{+}} \left( \epsilon^{4} \int_{0}^{\pi/2 - \epsilon} \tan^{5}(x) \, dx \right) $$
CALC_DER_398
Introductorio
Premium
Cálculo 2 |
Aplicaciones_derivada |
Geometría Diferencial
Enunciado:
Paso 1:
Demuestre que (a) la curvatura de una línea recta es cero y (b) la curvatura de un círculo es numéricamente el recíproco de su radio.
Demuestre que (a) la curvatura de una línea recta es cero y (b) la curvatura de un círculo es numéricamente el recíproco de su radio.
CALC_BEE_607
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Determine el valor de la integral:
$$ \int_{-1/3}^{1} \left( \sqrt[3]{1 + \sqrt{1 - x^3}} + \sqrt[3]{1 - \sqrt{1 - x^3}} \right) dx $$
Demuestre que el resultado es $\frac{14}{9} + \frac{2}{3} \log 2$.
$$ \int_{-1/3}^{1} \left( \sqrt[3]{1 + \sqrt{1 - x^3}} + \sqrt[3]{1 - \sqrt{1 - x^3}} \right) dx $$
Demuestre que el resultado es $\frac{14}{9} + \frac{2}{3} \log 2$.
CALC_BEE_158
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Resuelva:
$$\int e^x [\log(1+x^2) - 2(1+x)\arctan x] \, dx$$
$$\int e^x [\log(1+x^2) - 2(1+x)\arctan x] \, dx$$