Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_460
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida que involucra la función parte entera $\lfloor \cdot \rfloor$:
$$ \int_{0}^{10} \lfloor x \lfloor x \rfloor \rfloor \, dx $$
$$ \int_{0}^{10} \lfloor x \lfloor x \rfloor \rfloor \, dx $$
CALC_BEE_414
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cuartos de final #4 Problema 1
Enunciado:
Demuestre que la integral definida que involucra las funciones parte entera (piso) $\lfloor x \rfloor$ y parte entera superior (techo) $\lceil x \rceil$:
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{\lfloor x \rfloor^2 \lceil x \rceil^2} = \frac{\pi^2 - 9}{3} $$
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{\lfloor x \rfloor^2 \lceil x \rceil^2} = \frac{\pi^2 - 9}{3} $$
CALC_BEE_448
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} (x+1)^4 e^{-x^2} dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} (x+1)^4 e^{-x^2} dx $$
CALC_BEE_502
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo diferencial e integral
Enunciado:
Calcular el valor de la integral:
$$ \int \frac{\sec^2(1 + \log x) - \tan(1 + \log x)}{x^2} \, dx $$
$$ \int \frac{\sec^2(1 + \log x) - \tan(1 + \log x)}{x^2} \, dx $$
CALC_BEE_589
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo Avanzado
Enunciado:
Calcular el valor de la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\tanh(x)}{x \cosh(2x)} \, dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\tanh(x)}{x \cosh(2x)} \, dx $$
CALC_BEE_492
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Resolver la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{\log(1+x)}{x^2} \, dx $$
$$ \int \frac{\log(1+x)}{x^2} \, dx $$
CALC_BEE_401
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Demostrar que el valor de la siguiente integral definida es cero:
$$ \int_{0}^{1} \sin((x - 1)(5x - 1)) \sin(x(3x - 2)) \, dx $$
$$ \int_{0}^{1} \sin((x - 1)(5x - 1)) \sin(x(3x - 2)) \, dx $$
CALC_BEE_423
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Semifinal #1 Problem 2
Enunciado:
Demostrar o calcular la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{x^2 - 2}{(x^2 + 2)\sqrt{x^4 + 4}} dx $$
$$ \int \frac{x^2 - 2}{(x^2 + 2)\sqrt{x^4 + 4}} dx $$
CALC_BEE_406
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen Cuartos de Final #1
Enunciado:
Demostrar y calcular el valor de la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^3}{e^x + 1} dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^3}{e^x + 1} dx $$
CALC_BEE_158
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Resuelva:
$$\int e^x [\log(1+x^2) - 2(1+x)\arctan x] \, dx$$
$$\int e^x [\log(1+x^2) - 2(1+x)\arctan x] \, dx$$
CALC_BEE_444
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Regular Season Problem 14
Enunciado:
Resolver la integral:
$$ \int \Big( \sin(x) \sin(\sin(x)) \sin(\cos(x)) + \cos(x) \cos(\sin(x)) \cos(\cos(x)) \Big) \, dx $$
$$ \int \Big( \sin(x) \sin(\sin(x)) \sin(\cos(x)) + \cos(x) \cos(\sin(x)) \cos(\cos(x)) \Big) \, dx $$
CALC_BEE_552
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcular el valor de la integral definida:
$$ \int_{1}^{2022} \frac{\{x\}}{x} dx = 2021 - \log \left( \frac{2022^{2021}}{2021!} \right) $$
Donde $\{x\}$ denota la parte fraccionaria de $x$.
$$ \int_{1}^{2022} \frac{\{x\}}{x} dx = 2021 - \log \left( \frac{2022^{2021}}{2021!} \right) $$
Donde $\{x\}$ denota la parte fraccionaria de $x$.