Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_564
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Demostrar y calcular el valor de la integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{x}}{1 + x^2} dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{x}}{1 + x^2} dx $$
CALC_BEE_387
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen Regular Season
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$ \int_{0}^{1/2} \left( \cos(\pi x) - \pi \left( \frac{1}{4} - x^2 \right) \left( \frac{5}{4} - x^2 \right) \right) dx $$
$$ \int_{0}^{1/2} \left( \cos(\pi x) - \pi \left( \frac{1}{4} - x^2 \right) \left( \frac{5}{4} - x^2 \right) \right) dx $$
CALC_BEE_533
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo Integral
Enunciado:
Hallar el valor del límite:
$$ \lim_{n \to \infty} \left( \int_{0}^{1} \sum_{k=1}^{n} \frac{(kx)^4}{n^5} \, dx \right) $$
$$ \lim_{n \to \infty} \left( \int_{0}^{1} \sum_{k=1}^{n} \frac{(kx)^4}{n^5} \, dx \right) $$
CALC_BEE_164
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de Integrales
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \text{arcsinh}(x) \, dx$$
$$\int \text{arcsinh}(x) \, dx$$
CALC_DER_396
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Aplicaciones_derivada |
Geometría Diferencial
Enunciado:
Use la expresión $\tau = \arctan\left( \frac{dy}{dx} \right)$ para obtener la fórmula de la curvatura:
$$ K = \frac{d\tau}{ds} = \frac{d\tau}{dx} \frac{dx}{ds} = \frac{y''}{\{1 + (y')^2\}^{3/2}} $$
$$ K = \frac{d\tau}{ds} = \frac{d\tau}{dx} \frac{dx}{ds} = \frac{y''}{\{1 + (y')^2\}^{3/2}} $$
CALC_BEE_575
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demostrar la siguiente igualdad mediante el cálculo de la integral definida:
$$ \int_{0}^{\pi / 2} \sin \left(\cot ^{2}(x)\right) \sec ^{2}(x) dx = \sqrt{\frac{\pi}{2}} $$
$$ \int_{0}^{\pi / 2} \sin \left(\cot ^{2}(x)\right) \sec ^{2}(x) dx = \sqrt{\frac{\pi}{2}} $$
CALC_BEE_187
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Paso 1:
$\int_{0}^{6} x + (x-3)^7 + \sin(x-3) \, dx$
$\int_{0}^{6} x + (x-3)^7 + \sin(x-3) \, dx$
CALC_BEE_620
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral que involucra una serie infinita y la función parte entera:
$$ \int_{0}^{1} \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\lfloor 2^n x \rfloor}{3^n} \right)^2 dx $$
$$ \int_{0}^{1} \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\lfloor 2^n x \rfloor}{3^n} \right)^2 dx $$
CALC_BEE_467
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Hallar el valor de la integral:
$$ \int 2^x x^2 \, dx $$
$$ \int 2^x x^2 \, dx $$
CALC_BEE_546
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Limites_continuidad |
Análisis Matemático
Enunciado:
Determine el valor del siguiente límite que involucra una integral definida:
$$ \lim_{n \to \infty} \left( \frac{1}{n} \int_{0}^{n} \cos^2 \left( \frac{\pi x^2}{\sqrt{2}} \right) dx \right) = \frac{1}{2} $$
$$ \lim_{n \to \infty} \left( \frac{1}{n} \int_{0}^{n} \cos^2 \left( \frac{\pi x^2}{\sqrt{2}} \right) dx \right) = \frac{1}{2} $$
CALC_BEE_405
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen Cuartos de Final #1
Enunciado:
Calcular la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{\sin(x) + \cos(x)}{\sqrt{25 \sin^2(x) + 16 \cos^2(x)}} dx $$
$$ \int \frac{\sin(x) + \cos(x)}{\sqrt{25 \sin^2(x) + 16 \cos^2(x)}} dx $$
CALC_BEE_567
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problemas Selectos
Enunciado:
Demostrar que el valor de la integral impropia es:
$$ \int_0^{\infty} \frac{x}{e^{2x} + 1} \, dx = \frac{\pi^2}{48} $$
$$ \int_0^{\infty} \frac{x}{e^{2x} + 1} \, dx = \frac{\pi^2}{48} $$