Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_412
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
MIT Integration Bee 2025
Enunciado:
Determine el valor de la integral que involucra la función parte entera (piso) $\lfloor \cdot \rfloor$:
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{(-1)^{\lfloor x \rfloor + \lfloor x/2 \rfloor + \lfloor x/3 \rfloor + \lfloor x/4 \rfloor + \dots}}{x^2} \, dx $$
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{(-1)^{\lfloor x \rfloor + \lfloor x/2 \rfloor + \lfloor x/3 \rfloor + \lfloor x/4 \rfloor + \dots}}{x^2} \, dx $$
CALC_BEE_620
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral que involucra una serie infinita y la función parte entera:
$$ \int_{0}^{1} \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\lfloor 2^n x \rfloor}{3^n} \right)^2 dx $$
$$ \int_{0}^{1} \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\lfloor 2^n x \rfloor}{3^n} \right)^2 dx $$
CALC_BEE_397
Introductorio
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen Regular Season
Enunciado:
Hallar la integral indefinida de la función arco seno hiperbólico al cuadrado:
$$ \int (\operatorname{arcsinh}(x))^2 dx $$
$$ \int (\operatorname{arcsinh}(x))^2 dx $$
CALC_BEE_545
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Calcular la siguiente integral indefinida y verificar el resultado proporcionado:
$$ \int \frac{1 - 2x}{(1 + x)^2 x^{2/3}} dx = \frac{3x^{1/3}}{1 + x} $$
$$ \int \frac{1 - 2x}{(1 + x)^2 x^{2/3}} dx = \frac{3x^{1/3}}{1 + x} $$
CALC_BEE_173
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Calcular:
$$\int [2 \ln x + (\ln x)^2] \, dx$$
$$\int [2 \ln x + (\ln x)^2] \, dx$$
CALC_BEE_172
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Derivacion |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Calcular:
$$\int \cos x \cot x \, dx$$
$$\int \cos x \cot x \, dx$$
CALC_BEE_404
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Problemas de Temporada Regular
Enunciado:
Calcular la integral definida de la función compuesta por una serie infinita de exponenciales:
$$ \int_{1/2}^{1} 4^{x-1} \left( 1 + 4^{4^{x-1}-1} \left( 1 + 4^{4^{4^{x-1}-1}-1} (1 + \dots) \right) \right) dx $$
$$ \int_{1/2}^{1} 4^{x-1} \left( 1 + 4^{4^{x-1}-1} \left( 1 + 4^{4^{4^{x-1}-1}-1} (1 + \dots) \right) \right) dx $$
CALC_BEE_533
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo Integral
Enunciado:
Hallar el valor del límite:
$$ \lim_{n \to \infty} \left( \int_{0}^{1} \sum_{k=1}^{n} \frac{(kx)^4}{n^5} \, dx \right) $$
$$ \lim_{n \to \infty} \left( \int_{0}^{1} \sum_{k=1}^{n} \frac{(kx)^4}{n^5} \, dx \right) $$
CALC_BEE_588
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Calcular el valor de la integral definida:
$$ \int_{-2}^{2} (((((x^2 - 2)^2 - 2)^2 - 2)^2 - 2) \, dx $$
$$ \int_{-2}^{2} (((((x^2 - 2)^2 - 2)^2 - 2)^2 - 2) \, dx $$
CALC_BEE_431
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x + 1 + 2\sqrt{x})^2} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x + 1 + 2\sqrt{x})^2} $$
CALC_BEE_567
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problemas Selectos
Enunciado:
Demostrar que el valor de la integral impropia es:
$$ \int_0^{\infty} \frac{x}{e^{2x} + 1} \, dx = \frac{\pi^2}{48} $$
$$ \int_0^{\infty} \frac{x}{e^{2x} + 1} \, dx = \frac{\pi^2}{48} $$
CALC_BEE_191
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Paso 1:
$\int \frac{1}{1 - e^{-x}} \, dx$
$\int \frac{1}{1 - e^{-x}} \, dx$