Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_541
Operativo
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Resolver la siguiente integral indefinida y comprobar la igualdad:
$$ \int \frac{\sin x}{1 + \sin x} \cdot \frac{\cos x}{1 + \cos x} \, dx = x + \ln \left( \frac{1 + \cos x}{1 + \sin x} \right) + C $$
$$ \int \frac{\sin x}{1 + \sin x} \cdot \frac{\cos x}{1 + \cos x} \, dx = x + \ln \left( \frac{1 + \cos x}{1 + \sin x} \right) + C $$
CALC_BEE_467
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Hallar el valor de la integral:
$$ \int 2^x x^2 \, dx $$
$$ \int 2^x x^2 \, dx $$
CALC_BEE_384
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2026
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$ \int_{0}^{\pi/2} \cos^2 \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 \left( \frac{\pi}{2} \cos^2(x) \right) \right) \, dx $$
$$ \int_{0}^{\pi/2} \cos^2 \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 \left( \frac{\pi}{2} \cos^2(x) \right) \right) \, dx $$
CALC_BEE_618
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Problemas Selectos de Cálculo
Enunciado:
Demostrar y calcular la siguiente integral:
$$ \int_{0}^{\pi} \left( \frac{\sin(2x) \sin(3x) \sin(5x) \sin(30x)}{\sin(x) \sin(6x) \sin(10x) \sin(15x)} \right)^2 dx $$
$$ \int_{0}^{\pi} \left( \frac{\sin(2x) \sin(3x) \sin(5x) \sin(30x)}{\sin(x) \sin(6x) \sin(10x) \sin(15x)} \right)^2 dx $$
CALC_BEE_573
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Problemas Selectos de Análisis
Enunciado:
Evaluar la integral impropia:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{(x^3 - 4x) \sin x + (3x^2 - 4) \cos x}{(x^3 - 4x)^2 + \cos^2 x} dx $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{(x^3 - 4x) \sin x + (3x^2 - 4) \cos x}{(x^3 - 4x)^2 + \cos^2 x} dx $$
CALC_BEE_022
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2022
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
CALC_BEE_109
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de Cálculo
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \left( (2e^{x^2}x + 1) \cos x - (e^{x^2} + x) \sin x \right) dx$$
$$\int \left( (2e^{x^2}x + 1) \cos x - (e^{x^2} + x) \sin x \right) dx$$
CALC_BEE_462
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Resolver la integral definida de la función definida por la fracción continua infinita:
$$ \int_{1}^{3} \frac{1 + \frac{1 + \dots}{x + \dots}}{x + \frac{1 + \dots}{x + \dots}} \, dx $$
$$ \int_{1}^{3} \frac{1 + \frac{1 + \dots}{x + \dots}}{x + \frac{1 + \dots}{x + \dots}} \, dx $$
CALC_BEE_401
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Cálculo
Enunciado:
Demostrar que el valor de la siguiente integral definida es cero:
$$ \int_{0}^{1} \sin((x - 1)(5x - 1)) \sin(x(3x - 2)) \, dx $$
$$ \int_{0}^{1} \sin((x - 1)(5x - 1)) \sin(x(3x - 2)) \, dx $$
CALC_BEE_139
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2015
Enunciado:
Halle el valor de la integral:
$$\int_{2}^{e} \frac{\log^2 x - 1}{x \log^2 x} \, dx$$
$$\int_{2}^{e} \frac{\log^2 x - 1}{x \log^2 x} \, dx$$
CALC_BEE_152
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2014
Enunciado:
Resuelva la integral:
$$\int_{0}^{2} \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}} \, dx$$
$$\int_{0}^{2} \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}} \, dx$$
CALC_BEE_472
Básico
Cálculo 2 |
Integrales |
Ejercicios de Fracciones
Enunciado:
Resolver la siguiente integral definida simplificando la expresión del integrando:
$$ \int_{0}^{1} \frac{\frac{x+1}{x+2}}{\frac{x+3}{x+4}} \, dx $$
$$ \int_{0}^{1} \frac{\frac{x+1}{x+2}}{\frac{x+3}{x+4}} \, dx $$