Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_525
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Analisis Matematico
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral, donde $\{ \cdot \}$ representa la función parte fraccionaria:
$$ \int_{x=0}^{x=10} x^2 \, d\left\{ x + \frac{1}{2} \right\} $$
$$ \int_{x=0}^{x=10} x^2 \, d\left\{ x + \frac{1}{2} \right\} $$
CALC_BEE_022
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2022
Enunciado:
Evaluar la integral definida:
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
$$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\arctan x + \text{arccot } x}{x} \, dx$$
CALC_BEE_612
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Demuestre que el valor de la siguiente integral impropia es $1/4$:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \sin^2(2^x) \cos^2(3^x) \left( 4 \cos^2(2^x) (4 \cos^2(3^x) - 3)^2 - 1 \right) \, dx = \frac{1}{4} $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \sin^2(2^x) \cos^2(3^x) \left( 4 \cos^2(2^x) (4 \cos^2(3^x) - 3)^2 - 1 \right) \, dx = \frac{1}{4} $$
CALC_BEE_443
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Regular Season Problem 13
Enunciado:
Resolver la integral:
$$ \int \sqrt{x^2 - 1} \, dx $$
$$ \int \sqrt{x^2 - 1} \, dx $$
CALC_BEE_432
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen de Temporada Regular
Enunciado:
Determine la integral indefinida de la función:
$$ \int x^2 \cos(\operatorname{arccsc}(x)) \, dx $$
$$ \int x^2 \cos(\operatorname{arccsc}(x)) \, dx $$
CALC_BEE_108
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2017
Enunciado:
Resolver:
$$\int (\cos x)^{\cos x + 1} \tan x (1 + \log(\cos x)) \, dx$$
$$\int (\cos x)^{\cos x + 1} \tan x (1 + \log(\cos x)) \, dx$$
CALC_BEE_023
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2022
Enunciado:
Evaluar:
$$\int_{0}^{2022} x^2 - \lfloor x \rfloor \lceil x \rceil \, dx$$
$$\int_{0}^{2022} x^2 - \lfloor x \rfloor \lceil x \rceil \, dx$$
CALC_BEE_625
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la integral utilizando la función Beta de Euler:
$$ \int_{0}^{1} x^{\frac{1}{3}} (1 - x)^{\frac{2}{3}} dx $$
$$ \int_{0}^{1} x^{\frac{1}{3}} (1 - x)^{\frac{2}{3}} dx $$
CALC_BEE_492
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Resolver la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{\log(1+x)}{x^2} \, dx $$
$$ \int \frac{\log(1+x)}{x^2} \, dx $$
CALC_DER_390
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Derivacion |
Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Para la curva definida paramétricamente por $x = f(u)$, $y = g(u)$, derive la expresión:
$$ \left( \frac{ds}{du} \right)^2 = \left( \frac{dx}{du} \right)^2 + \left( \frac{dy}{du} \right)^2 $$
$$ \left( \frac{ds}{du} \right)^2 = \left( \frac{dx}{du} \right)^2 + \left( \frac{dy}{du} \right)^2 $$
CALC_BEE_613
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo de Purcell
Enunciado:
Calcule el valor de la integral impropia:
$$ \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx $$
Para el intervalo $[2, \infty)$ trabajaremos con la simplificación $\frac{x^2}{x^6-1}$ (con $x>0$, $\lfloor x \rfloor x^2$ se trata como $x^3$ tras el cambio de variable).
$$ \int_{2}^{\infty} \frac{\lfloor x \rfloor x^2}{x^6 - 1} \, dx $$
Para el intervalo $[2, \infty)$ trabajaremos con la simplificación $\frac{x^2}{x^6-1}$ (con $x>0$, $\lfloor x \rfloor x^2$ se trata como $x^3$ tras el cambio de variable).
CALC_BEE_385
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales |
Examen Regular Season
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{2026} \left( \sum_{k=0}^{\infty} \frac{x^{2026k+2025}}{k!} \right) dx $$
$$ \int_{0}^{2026} \left( \sum_{k=0}^{\infty} \frac{x^{2026k+2025}}{k!} \right) dx $$