Aprende con Inteligencia

Si $(\sin x)(\cos y) = 1/2$, entonces $d^2y/dx^2$ en $(\pi/4, \pi/4)$ es:

a. -4      b. -2      c. -6      d. 0

Paso 1:
Muestre que $y = (a_1 - x)^2 + (a_2 - x)^2 + \cdots + (a_n - x)^2$ tiene un mínimo relativo cuando $x = (a_1 + a_2 + \cdots + a_n)/n$.

Evaluar:
$$ \int 2^x \cdot 3^x \, dx $$

Calcule la integral indefinida:
$$\int x^{1/4} \log(x) \, dx$$

Calcular el siguiente límite:
$$L = \lim_{x \to 0} \left[ \frac{\tan(a+x) + \tan(a-x) - 2\tan(a)}{\text{sen}(a+x) + \text{sen}(a-x) - 2\text{sen}(a)} \right]$$

Paso 1:
Evaluar: $\int \sin^{8} x \, dx$

Paso 1:
Calcular el límite: $L = \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{8x + \sqrt[3]{8x^2 + \sqrt[3]{8x + \sqrt[3]{8x}}}} - 2\sqrt[3]{x} \right)$

Calcule:
$$\int \frac{1}{\sin^4 x \cos^4 x} dx$$

i) Anote un ejemplo de $f(x)$ par y otro $g(x)$ impar, luego halle $(f \circ g)(x)$ y analice si es par o impar. \\
ii) Para la función: $f(x) = \ln(3x-2) - \ln(x+3)$ identifique el dominio y rango. \\
iii) Construya la gráfica de la función: $f(x) = \frac{3x}{2-x}$. \\
iv) Analice si existe o no el límite: $L = \lim_{x \to \frac{1}{4}} \lfloor 4x - 1 \rfloor$. Justifique su respuesta.

Paso 1:
Si $f(x) = \log_{x}(\log x)$, entonces el valor de $f'(x)$ en $x = e$ es:

Evaluar:
$$ \int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} dx $$

Evaluar:
$$ \int \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)} dx $$