Aprende con Inteligencia

Paso 1:
La distancia entre dos puertos situados a la orilla de un río es de $48\text{ km}$. Un barco realiza el viaje de ida y vuelta en un tiempo total de $5\text{ horas}$. Si la velocidad de la corriente del río es de $4\text{ km/h}$, determine la velocidad del barco en aguas tranquilas.

Paso 1:
Dos ciclistas parten simultáneamente desde dos puntos distantes $A$ y $B$, dirigiéndose uno al encuentro del otro con velocidades constantes. En el momento en que se cruzan, el primer ciclista ha recorrido $10\text{ km}$ más que el segundo. Tras el encuentro, el primer ciclista tarda $1\text{ h}$ en llegar al punto $B$, mientras que el segundo tarda $4\text{ h}$ en llegar al punto $A$. Determine la velocidad de cada ciclista.

Paso 1:
555. Un ciclista parte de $A$ hacia $B$. Simultáneamente, un motociclista parte de $B$ y se encuentra con el ciclista después de 45 minutos. ¿Cuánto tiempo le toma al ciclista recorrer la distancia de $A$ a $B$ si el motociclista puede recorrer la misma distancia 2 horas más rápido?

Paso 1:
Dos nadadores partieron uno tras otro en una piscina de $50$ metros para cubrir una distancia de $100$ m. La velocidad del segundo nadador fue de $1.5$ m/s. Habiendo cubierto $21$ m, alcanzó al primer nadador, llegó a la pared opuesta, regresó y se encontró con el primer nadador $\frac{2}{3}$ de segundo después del giro. Hallar el intervalo de tiempo entre sus salidas.

Un corredor da una vuelta circular cada 40 seg. Otro corredor recorre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 seg. ¿Cuántos segundos emplea el segundo corredor en cada vuelta a la pista?

a) 20 s      b) 15 s      c) 22 s      d) 17 s      e) 24 s

Paso 1:
La distancia entre dos ciudades situadas a la orilla de un río es igual a $80 \text{ km}$. Un bote a motor tarda $8$ horas y $20$ minutos en recorrer esta distancia dos veces (ida y vuelta). Determine la velocidad del bote en agua estancada si la velocidad de la corriente del río es de $4 \text{ km/h}$.

Paso 1:
600. Un líquido tiene una temperatura $a^{\circ}$, el otro $b^{\circ}$. Mezclando ciertas cantidades de los dos líquidos, obtenemos una mezcla a temperatura $c^{\circ}$. ¿Cuál será la temperatura de una nueva mezcla si las cantidades de líquido tomadas se intercambian?

Hallar la velocidad promedio (average velocity), dado:

1. [(a)] $s = (3t^2 + 5)$ ft y $t$ cambia de $2$ a $3$ s.
2. [(b)] $s = (2t^2 + 5t - 3)$ ft y $t$ cambia de $2$ a $5$ s.

Paso 1:
Una esfera de radio $R$ y densidad uniforme $\rho_s$ flota en un gran tanque de líquido de densidad uniforme $\rho$. Dado que el centro de la esfera está a una distancia $x$ por encima del nivel del líquido ($x < R$), y que la esfera actúa bajo dos fuerzas: su peso y una fuerza ascendente igual al peso del líquido desplazado, halle el periodo de pequeñas oscilaciones alrededor de esta posición de equilibrio en términos de $R, x$ y $g$.

Paso 1:
Un barco salió del puerto $A$ hacia el puerto $B$. Tras 7.5 horas, una lancha a motor siguió al barco en la misma dirección. A mitad de camino entre $A$ y $B$, la lancha alcanzó al barco. Cuando la lancha llegó a $B$, al barco todavía le faltaba recorrer $\frac{3}{10}$ de la distancia total. ¿Cuánto tiempo tardó el barco en recorrer la distancia de $A$ a $B$?

Paso 1:
Un avión voló primero con una velocidad de $220 \text{ km/h}$. Cuando todavía le faltaba volar $385 \text{ km}$ menos que la distancia ya recorrida, su velocidad aumentó a $330 \text{ km/h}$. La velocidad promedio del avión durante todo el vuelo fue de $250 \text{ km/h}$. ¿Qué distancia total recorrió el avión?

Paso 1:
Dos drones despegan simultáneamente desde un mismo helipuerto. El primero se dirige hacia el Norte y el segundo hacia el Este. Transcurridas $3\text{ horas}$ de vuelo constante, la separación en línea recta entre ambos es de $150\text{ km}$. Si se sabe que la velocidad de uno de los drones supera a la del otro en $10\text{ km/h}$, calcule la velocidad de cada unidad.