Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Un bote y una balsa partieron simultáneamente río abajo desde un embarcadero $A$. El bote llegó a otro embarcadero $B$, a $324$ km de $A$, y tras $18$ horas salió de $B$ para volver a $A$. Cuando el bote estaba a $180$ km de $A$, un segundo bote, que había salido de $A$ $40$ horas después que el primero, alcanzó a la balsa, la cual ya había recorrido $144$ km. Hallar las velocidades de los botes (si son iguales) y la velocidad de la corriente.

Hallar la velocidad promedio (average velocity), dado:

1. [(a)] $s = (3t^2 + 5)$ ft y $t$ cambia de $2$ a $3$ s.
2. [(b)] $s = (2t^2 + 5t - 3)$ ft y $t$ cambia de $2$ a $5$ s.

Un corredor da una vuelta circular cada 40 seg. Otro corredor recorre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 seg. ¿Cuántos segundos emplea el segundo corredor en cada vuelta a la pista?

a) 20 s      b) 15 s      c) 22 s      d) 17 s      e) 24 s

Paso 1:
Un tren de pasajeros se ve obligado a detenerse durante $10\text{ minutos}$ debido a una señalización en rojo. Para recuperar el tiempo perdido y llegar puntual a su destino, el maquinista decide recorrer el siguiente tramo de $100\text{ km}$ a una velocidad $20\text{ km/h}$ superior a la velocidad habitual. ¿Cuál es la velocidad normal de operación de este tren?

Paso 1:
Un transbordador recorre la distancia entre dos ciudades $A$ y $B$ río abajo en $4\text{ horas}$, y el viaje de regreso río arriba le toma $6\text{ horas}$. ¿Cuánto tiempo tardaría una balsa (que se mueve solo por la acción de la corriente) en desplazarse desde la ciudad $A$ hasta la ciudad $B$?

Paso 1:
Un motociclista partió del punto $A$ hacia el punto $B$. Dos horas más tarde, un automóvil lo siguió y llegó a $B$ al mismo tiempo que el motociclista. Si el automóvil y el motociclista hubieran partido de $A$ y $B$ simultáneamente para encontrarse, se habrían encontrado 1 hora y 20 minutos después de haber comenzado. ¿Cuánto tiempo le toma al motociclista viajar de $A$ a $B$?

Paso 1:
Dos ciclistas parten simultáneamente desde dos puntos distantes $A$ y $B$, dirigiéndose uno al encuentro del otro con velocidades constantes. En el momento en que se cruzan, el primer ciclista ha recorrido $10\text{ km}$ más que el segundo. Tras el encuentro, el primer ciclista tarda $1\text{ h}$ en llegar al punto $B$, mientras que el segundo tarda $4\text{ h}$ en llegar al punto $A$. Determine la velocidad de cada ciclista.

Paso 1:
Dos peatones parten simultáneamente de los puntos $A$ y $B$ que están a $27 \text{ km}$ de distancia y se mueven a lo largo de la línea recta $AB$. Si se mueven en direcciones opuestas, se encuentran en $3$ horas, mientras que caminando en la misma dirección, uno alcanza al otro en $9$ horas. Hallar la velocidad de cada peatón.

Paso 1:
Un ciclista partió del punto $A$ hacia el punto $B$, los cuales están separados por $70$ km; un tiempo después, un motociclista lo siguió habiendo partido también del punto $A$ y viajando a $50$ km/h. El motociclista alcanzó al ciclista a $20$ km del punto $A$. Llegó al punto $B$ y $48$ minutos después emprendió el regreso hacia $A$. Se encontró de nuevo con el ciclista, quien para entonces había estado viajando de $A$ hacia $B$ durante $2$ horas y $40$ minutos. Hallar la velocidad del ciclista.

Paso 1:
Dos escolares salieron de su casa al mismo tiempo y caminaron hacia la escuela a la misma velocidad. Tres minutos después, uno de ellos recordó que había olvidado un libro necesario y corrió a casa a una velocidad que excedía la velocidad inicial en $60 \text{ m/min}$. Tomó el libro y corrió a la escuela a la misma velocidad. Alcanzó a su amigo, que caminaba a velocidad constante, en la entrada de la escuela. Hallar las velocidades de los escolares si la distancia de la escuela a su casa es igual a $280 \text{ m}$.

Paso 1:
556. A un barco le toma tres horas ir de $A$ a $B$ y 4 horas regresar. ¿Cuánto tiempo le tomaría a una balsa flotar de $A$ a $B$?

Paso 1:
La distancia entre dos ciudades situadas a la orilla de un río es igual a $80 \text{ km}$. Un bote a motor tarda $8$ horas y $20$ minutos en recorrer esta distancia dos veces (ida y vuelta). Determine la velocidad del bote en agua estancada si la velocidad de la corriente del río es de $4 \text{ km/h}$.