Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Un motociclista partió del punto $A$ hacia el punto $B$. Dos horas más tarde, un automóvil lo siguió y llegó a $B$ al mismo tiempo que el motociclista. Si el automóvil y el motociclista hubieran partido de $A$ y $B$ simultáneamente para encontrarse, se habrían encontrado 1 hora y 20 minutos después de haber comenzado. ¿Cuánto tiempo le toma al motociclista viajar de $A$ a $B$?

Paso 1:
Dos ciclistas partieron simultáneamente de los puntos $A$ y $B$ y se encontraron $2.4$ horas después. Si el primer ciclista hubiera viajado un $50\%$ más rápido y el segundo un $20\%$ más rápido, al primer ciclista le habría tomado $\frac{2}{3}$ de hora más que al segundo para recorrer la distancia de $A$ a $B$. ¿Cuánto tiempo le toma a cada ciclista recorrer la distancia de $A$ a $B$?

Paso 1:
Un ciclista partió del punto $A$ hacia el punto $B$, los cuales están separados por $70$ km; un tiempo después, un motociclista lo siguió habiendo partido también del punto $A$ y viajando a $50$ km/h. El motociclista alcanzó al ciclista a $20$ km del punto $A$. Llegó al punto $B$ y $48$ minutos después emprendió el regreso hacia $A$. Se encontró de nuevo con el ciclista, quien para entonces había estado viajando de $A$ hacia $B$ durante $2$ horas y $40$ minutos. Hallar la velocidad del ciclista.

Paso 1:
Dos mensajeros salieron de los puntos $A$ y $B$ simultáneamente para encontrarse. Después de algún tiempo se encontraron. Si el primer mensajero hubiera salido una hora antes y el segundo media hora más tarde, se habrían encontrado 48 minutos antes. Si el primer mensajero hubiera salido media hora más tarde y el segundo una hora antes, el lugar donde se habrían encontrado estaría $5600 \text{ m}$ más cerca de $A$. Hallar la velocidad de cada mensajero.

Paso 1:
Dos puntos se mueven en una circunferencia en el mismo sentido y se encuentran cada 12 minutos. El primer punto completa la circunferencia 10 segundos más rápido que el segundo. ¿Qué parte de la circunferencia recorre cada punto por segundo?

Paso 1:
556. A un barco le toma tres horas ir de $A$ a $B$ y 4 horas regresar. ¿Cuánto tiempo le tomaría a una balsa flotar de $A$ a $B$?

Un corredor da una vuelta circular cada 40 seg. Otro corredor recorre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 seg. ¿Cuántos segundos emplea el segundo corredor en cada vuelta a la pista?

a) 20 s      b) 15 s      c) 22 s      d) 17 s      e) 24 s

Paso 1:
Tres ciclistas partieron del punto $A$. El primer ciclista salió una hora antes que los otros dos, quienes empezaron juntos. Algún tiempo después, el tercer ciclista alcanzó al primero, mientras que el segundo ciclista alcanzó al primero dos horas después de que el tercero lo hiciera. Determine la relación entre las velocidades del primer y tercer ciclista si la relación entre las velocidades del segundo y tercer ciclista es $2:3$.

El barco explorador recibió la orden de hacer el reconocimiento en la dirección que llevaba la escuadra. Tres horas después, la nave debía incorporarse a la escuadra. ¿Al cabo de cuánto tiempo, a partir del momento en que se distancia de la escuadra, debe iniciar el barco explorador el regreso, si su velocidad es de 60 nudos, y la de la escuadra de 40 nudos?

a) 2 h      b) 3 h      c) $2 \frac{1}{2}$ h      d) $3 \frac{1}{2}$ h      e) 4 h

Paso 1:
Dos drones despegan simultáneamente desde un mismo helipuerto. El primero se dirige hacia el Norte y el segundo hacia el Este. Transcurridas $3\text{ horas}$ de vuelo constante, la separación en línea recta entre ambos es de $150\text{ km}$. Si se sabe que la velocidad de uno de los drones supera a la del otro en $10\text{ km/h}$, calcule la velocidad de cada unidad.

Paso 1:
Dos cuerpos se mueven a lo largo de los dos lados de un ángulo recto hacia su vértice. En el instante inicial, el cuerpo $A$ estaba a $60 \text{ m}$ de distancia del vértice, mientras que el cuerpo $B$ a $80 \text{ m}$. En $3$ segundos, la distancia entre $A$ y $B$ se hizo igual a $70 \text{ m}$, y en otros $2$ segundos a $50 \text{ m}$. Hallar la velocidad de cada cuerpo.

Paso 1:
Un peatón y un ciclista partieron simultáneamente del punto $A$ hacia el punto $B$. Al llegar a $B$, el ciclista dio la vuelta y, una hora después de haber partido, se encontró con el peatón. El peatón continuó caminando hacia $B$, mientras que el ciclista dio la vuelta una vez más y también se dirigió hacia $B$. Al llegar a $B$, el ciclista dio la vuelta y se dirigió de regreso hacia $A$, encontrándose con el peatón 40 minutos después de su primer encuentro. ¿Cuánto tiempo le toma al peatón caminar de $A$ a $B$?