Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Dos puntos se mueven en una circunferencia en el mismo sentido y se encuentran cada 12 minutos. El primer punto completa la circunferencia 10 segundos más rápido que el segundo. ¿Qué parte de la circunferencia recorre cada punto por segundo?

Paso 1:
Dos peatones parten simultáneamente de los puntos $A$ y $B$ que están a $27 \text{ km}$ de distancia y se mueven a lo largo de la línea recta $AB$. Si se mueven en direcciones opuestas, se encuentran en $3$ horas, mientras que caminando en la misma dirección, uno alcanza al otro en $9$ horas. Hallar la velocidad de cada peatón.

Paso 1:
Un peatón partió del punto $A$ hacia el punto $B$. Al mismo tiempo, un motociclista partió de $B$ hacia $A$ para encontrarse con el peatón. Después de encontrarse con el peatón, el motociclista lo llevó a $B$ y regresó a $A$ de inmediato. Como resultado, el peatón llegó a $B$ cuatro veces más rápido de lo que había planeado. ¿Cuántas veces más rápido habría llegado el motociclista al punto $A$ si no hubiera tenido que regresar?

Un corredor da una vuelta circular cada 40 seg. Otro corredor recorre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 seg. ¿Cuántos segundos emplea el segundo corredor en cada vuelta a la pista?

a) 20 s      b) 15 s      c) 22 s      d) 17 s      e) 24 s

Paso 1:
Un barco salió del puerto $A$ hacia el puerto $B$. Tras 7.5 horas, una lancha a motor siguió al barco en la misma dirección. A mitad de camino entre $A$ y $B$, la lancha alcanzó al barco. Cuando la lancha llegó a $B$, al barco todavía le faltaba recorrer $\frac{3}{10}$ de la distancia total. ¿Cuánto tiempo tardó el barco en recorrer la distancia de $A$ a $B$?

Paso 1:
Un tren de pasajeros se ve obligado a detenerse durante $10\text{ minutos}$ debido a una señalización en rojo. Para recuperar el tiempo perdido y llegar puntual a su destino, el maquinista decide recorrer el siguiente tramo de $100\text{ km}$ a una velocidad $20\text{ km/h}$ superior a la velocidad habitual. ¿Cuál es la velocidad normal de operación de este tren?

Paso 1:
El punto $C$ se encuentra entre los puntos $A$ y $B$, tal que $AC = 17 \text{ km}$ y $BC = 3 \text{ km}$. Un coche salió de $A$ hacia $B$. Tras haber recorrido menos de dos kilómetros, se detuvo por algún tiempo. Cuando empezó a moverse de nuevo hacia $B$, un peatón y un ciclista salieron de $C$ hacia $B$ y, tras haber llegado a $B$, dieron la vuelta hacia $A$. ¿Quién se encontrará primero con el coche si este es cuatro veces más rápido que el ciclista y ocho veces más rápido que el peatón?

Paso 1:
Dos ciclistas partieron, el segundo $2$ minutos después que el primero. El segundo ciclista alcanzó al primero a $1\text{ km}$ de la salida. Si el segundo ciclista, después de haber recorrido otros $5\text{ km}$, regresara, se encontraría con el primer ciclista $20$ minutos después de que este último hubiera comenzado a pedalear. Hallar la velocidad del segundo ciclista.

Paso 1:
Una pieza de joyería fabricada con una aleación de oro y plata pesa $450\text{ g}$ en el aire. Al sumergirla completamente en agua, se observa una pérdida aparente de peso de $30\text{ g}$ debido al empuje. Se sabe que, bajo las mismas condiciones, el oro puro pierde el $5\%$ de su peso en el agua, mientras que la plata pura pierde el $10\%$. Determine la masa de oro y de plata que componen la joya.