Aprende con Inteligencia

Simplifique el siguiente radical doble:
$$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} $$

Paso 1:
Dos excursionistas caminan uno al encuentro del otro. El primero sale de la posición $A$ y el segundo de $B$. El primero inicia su marcha $2\text{ horas}$ después que el segundo. Al encontrarse, se observa que el primero ha recorrido $10\text{ km}$ menos que el segundo. Si tras el encuentro continúan con sus rapideces constantes, el primero llega a $B$ en $4\text{ horas}$, mientras que el segundo llega a $A$ en $9\text{ horas}$. Determine la distancia total entre $A$ y $B$.

Paso 1:
Demostrar que $\sec^2 \theta + \csc^2 \theta \ge 4$.

1. Calcular $A + B$ si la división:
$$\frac{2x^4 + 3x^2 + Ax + B}{2x^2 + 2x + 3}$$
es exacta.

a) 2      b) 4      c) 5      d) 12      e) 0

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} x^3 + y^3 = 35 \quad \text{(1)} \\ x^2y + xy^2 = 30 \quad \text{(2)} \end{cases} $$

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} x^2 + xy + y^2 = 19(x - y)^2 \\ x^2 - xy + y^2 = 7(x - y) \end{cases} $$

Resolver:
$$ \arcsin \frac{2}{3\sqrt{x}} - \arcsin \sqrt{1-x} = \arcsin \frac{1}{3} $$

Resuelve el sistema:
$$ \begin{cases} x + y + z = 6 \quad \text{--- (1)} \\ x(y + z) = 5 \quad \text{--- (2)} \\ y(x + z) = 8 \quad \text{--- (3)} \end{cases} $$

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} 4x^2 - 3xy - y^2 = 0 \\ 32x^2 - 36xy + 9y^2 = 6 \end{cases} $$

En los problemas 1432 al 1435, resuelva las siguientes ecuaciones:

1432. $\dfrac{\cos x}{1 + \cos 2x} = 0$

Resuelva la ecuación:
$$x^4 + x^2 + 1 = \log_{\frac{1}{3}} 2$$

Paso 1:
El agua entra gradualmente en un foso. Diez bombas de igual capacidad operando juntas pueden bombear el agua fuera del foso lleno en 12 horas, mientras que 15 bombas similares necesitarían seis horas. ¿Cuánto tiempo le tomaría a 25 de estas bombas vaciar el foso?