Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Un líquido fluye hacia un tanque cilíndrico vertical de $6\text{ pies}$ de radio a razón de $8\text{ pies}^3/\text{min}$. ¿Qué tan rápido sube la superficie?

Resolver la ecuación y hallar una de sus raíces:
$$ x^2 + \frac{1}{x^2} = b^2 + \frac{1}{b^2} $$

$$ \begin{array}{lllll} \text{a) } b^2 & \text{b) } 1/b & \text{c) } 1/b^2 & \text{d) } -b^2 & \text{e) } -1/b^2 \end{array} $$

Paso 1:
Demostrar que $\sec^2 \theta + \csc^2 \theta \ge 4$.

Paso 1:
Calcular el valor de $\log 1250$ sabiendo que $\log 2 = 0.3010$.

Calcular la integral indefinida usando una sustitución idónea:
$$ I = \int 7t \cdot e^{\left(\frac{7t^2}{3}\right)} dt $$

Paso 1:
Evaluar: $\int \frac{x^2 - 2}{x^2 + 1} dx$

Paso 1:
Demuestre que la razón de cambio instantánea del volumen de un cubo con respecto a su arista $x$ en pulgadas es $12 \text{ in}^3/\text{in}$ cuando $x = 2 \text{ in}$.

Si la media aritmética entre $(a - 4)$ y $(10 - b)$ es igual a su media geométrica, evaluar $a + b$.

a) 11      b) 6      c) 4      d) 14      e) 40

Simplifique el siguiente radical doble:
$$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} $$

Encuentre el valor de $x$ que satisface la siguiente ecuación irracional:
$$\sqrt{x+7} - \sqrt{x-5} = 2$$

Tres obreros trabajando juntos pueden concluir una obra en 10 días; si trabajan solo los dos primeros la acabarán en 15 días, pero si laboran los dos últimos culminan en 20 días. ¿Qué tiempo tardan el primero y tercero juntos?

a) 12 días      b) 11 días      c) 10 días      d) 13 días      e) 16 días

El valor de la expresión $(\sqrt{3} \sin 75^\circ - \cos 75^\circ)$ es:

(a) $1/2$      (b) $1/\sqrt{2}$      (c) $\sqrt{2}$      (d) 2