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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
MATU_TRI_488
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Práctica de Identidades
Enunciado:
Si $A + B + C = \pi$, demostrar que:
$$ \sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = 2(1 + \cos A \cos B \cos C) $$
$$ \sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = 2(1 + \cos A \cos B \cos C) $$
MATU_PROG_092
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
2do Ex. I-2010
Enunciado:
Paso 1:
El segundo término de una progresión aritmética es 14 y el tercero es 16. Se pide construir una progresión geométrica tal que su razón sea igual a la de la progresión aritmética y la suma de los tres primeros términos sea igual en ambas progresiones.
El segundo término de una progresión aritmética es 14 y el tercero es 16. Se pide construir una progresión geométrica tal que su razón sea igual a la de la progresión aritmética y la suma de los tres primeros términos sea igual en ambas progresiones.
CALC_EXAM_129
Operativo
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Integrales |
UMSA - Primer Examen Parcial Cálculo I - Invierno 2023
Enunciado:
(25\%) Graficar la función $f(x)$, donde:
$$f(x)=\begin{cases} |x^2 - 4| & ; \quad -4 \le x < 1 \\ \llbracket x^2 - 1 \rrbracket & ; \quad 1 \le x \le 3 \end{cases}$$
$$f(x)=\begin{cases} |x^2 - 4| & ; \quad -4 \le x < 1 \\ \llbracket x^2 - 1 \rrbracket & ; \quad 1 \le x \le 3 \end{cases}$$
MATU_SIS_ECU_033
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Material Original
Enunciado:
Resuelva el siguiente sistema para los números reales $x$ e $y$:
$$ \begin{cases} x^3 + y^3 = 65 \\ xy(x + y) = 20 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} x^3 + y^3 = 65 \\ xy(x + y) = 20 \end{cases} $$
MATU_LOG_035
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Propio
Enunciado:
Hallar el valor de $a$ en la siguiente expresión:
$$\log_{\sqrt{a}} a^{\sqrt{a}} \cdot \log_a \sqrt[a]{a^{\sqrt{a}}} \cdot \log_{a^{\sqrt{a}}} \sqrt{a} = \sqrt{2}$$
$$ \begin{array}{lllll} \text{(a) } 1 & \text{(b) } 2 & \text{(c) } 3 & \text{(d) } 1/2 & \text{(e) } \sqrt{2} \end{array} $$
$$\log_{\sqrt{a}} a^{\sqrt{a}} \cdot \log_a \sqrt[a]{a^{\sqrt{a}}} \cdot \log_{a^{\sqrt{a}}} \sqrt{a} = \sqrt{2}$$
$$ \begin{array}{lllll} \text{(a) } 1 & \text{(b) } 2 & \text{(c) } 3 & \text{(d) } 1/2 & \text{(e) } \sqrt{2} \end{array} $$
MATU_FACT_130
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Demostrar la siguiente igualdad para la suma de $n$ términos formados por la cifra 7:
$$ 7+77+777+\dots+\underbrace{777 \dots 7}_{n \text{ dígitos}} = \frac{7(10^{n+1}-9n-10)}{81} $$
$$ 7+77+777+\dots+\underbrace{777 \dots 7}_{n \text{ dígitos}} = \frac{7(10^{n+1}-9n-10)}{81} $$
MATU_FACT_078
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Paso 1:
¿Para qué valores de $a \in \mathbb{N}$ la expresión $a^4 + 4$ es un número primo?
¿Para qué valores de $a \in \mathbb{N}$ la expresión $a^4 + 4$ es un número primo?
CAL1_INT_011
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Evaluar: $\displaystyle \int (3^{\log_3 x} - 2^{\log_2 x}) dx$
Evaluar: $\displaystyle \int (3^{\log_3 x} - 2^{\log_2 x}) dx$
MATU_LOG_006
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Libro de ejercicios
Enunciado:
12. Al resolver:
$$ \log_a x = 3 + \frac{1}{2} [5\log_a b + \log_a c] - 4\log_a d $$
Señalar el valor de x:
a) $ab$ b) $a+b$ c) $a\sqrt[3]{bc}$ d) $\frac{a^3\sqrt[5]{b^5c}}{d^4}$
$$ \log_a x = 3 + \frac{1}{2} [5\log_a b + \log_a c] - 4\log_a d $$
Señalar el valor de x:
a) $ab$ b) $a+b$ c) $a\sqrt[3]{bc}$ d) $\frac{a^3\sqrt[5]{b^5c}}{d^4}$
MATU_ALG_058
Operativo
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Ejemplo de Álgebra
Enunciado:
Reducir:
$$ N = \left(\frac{1}{2}\right)^{\tfrac{1}{16}} \cdot \sqrt[16]{4 \cdot 16 \cdot 32 \cdot 128} $$
$$ N = \left(\frac{1}{2}\right)^{\tfrac{1}{16}} \cdot \sqrt[16]{4 \cdot 16 \cdot 32 \cdot 128} $$
MATU_TRI_092
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de Ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Reducir: $D = 16(\sin^6 x + \cos^6 x) - 24(\sin^4 x + \cos^4 x) + 10(\sin^2 x + \cos^2 x)$
Reducir: $D = 16(\sin^6 x + \cos^6 x) - 24(\sin^4 x + \cos^4 x) + 10(\sin^2 x + \cos^2 x)$
MATU_TRI_256
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko - Problemas de Matemáticas Elementales
Enunciado:
Paso 1:
Probar que si $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma$, entonces $\alpha + \beta + \gamma = \pi n$.
Probar que si $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma$, entonces $\alpha + \beta + \gamma = \pi n$.