Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_365
Analítico
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2026
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{-\pi}^{\pi} \sin^{2025}(x) \cos^{2026}(x) \, dx $$
$$ \int_{-\pi}^{\pi} \sin^{2025}(x) \cos^{2026}(x) \, dx $$
MATU_TRI_538
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Examen de Admisión
Enunciado:
El valor de $\cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right) + \cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right) + \cos\left(\dfrac{6\pi}{7}\right)$ es:
(a) $1/2$ (b) $-1/2$ (c) $0$ (d) None
(a) $1/2$ (b) $-1/2$ (c) $0$ (d) None
MATU_DIV_027
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Guía de Ejercicios
Enunciado:
Calcular el valor de "$a$" de tal manera que la expresión:
$$x^n - ax^{n-1} + ax - 1$$
sea divisible por $(x - 1)^2$.
a) $\frac{n}{n + 2}$ b) $\frac{n}{n - 2}$ c) $\frac{n - 2}{n}$ d) $\frac{n + 2}{n}$ e) $n$
$$x^n - ax^{n-1} + ax - 1$$
sea divisible por $(x - 1)^2$.
a) $\frac{n}{n + 2}$ b) $\frac{n}{n - 2}$ c) $\frac{n - 2}{n}$ d) $\frac{n + 2}{n}$ e) $n$
MATU_TRI_599
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Ejercicios Selectos
Enunciado:
Si $\sec(\varphi - \alpha), \sec \varphi, \sec(\varphi + \alpha)$ están en Progresión Aritmética (P.A.), demuestre que:
$$ \cos(\varphi) = \sqrt{2} \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right) $$
$$ \cos(\varphi) = \sqrt{2} \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right) $$
MATU_TRISISEC_003
Analítico
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko
Enunciado:
Resolver el sistema:
$$ \begin{cases} \sin x + \cos y = 0 \\ \sin^2 x + \cos^2 y = \frac{1}{2} \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \sin x + \cos y = 0 \\ \sin^2 x + \cos^2 y = \frac{1}{2} \end{cases} $$
MATU_TRI_433
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de Identidades
Enunciado:
Demostrar que:
$$ \tan \alpha + 2 \tan 2\alpha + 4 \tan 4\alpha + 8 \cot 8\alpha = \cot \alpha $$
$$ \tan \alpha + 2 \tan 2\alpha + 4 \tan 4\alpha + 8 \cot 8\alpha = \cot \alpha $$
MATU_TRI_322
Analítico
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Paso 1:
Si $U_n = \sin^n \theta + \cos^n \theta$, demostrar que $2U_6 - 3U_4 + 1 = 0$.
Si $U_n = \sin^n \theta + \cos^n \theta$, demostrar que $2U_6 - 3U_4 + 1 = 0$.
CALC_BEE_367
Analítico
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2026
Enunciado:
Evaluar la siguiente integral que involucra la función parte entera $\lfloor \cdot \rfloor$ y la función parte fraccionaria $\{ \cdot \}$:
$$ \int_{0}^{2026} \left\{ \frac{\lfloor x \rfloor}{3} \right\} \, dx $$
$$ \int_{0}^{2026} \left\{ \frac{\lfloor x \rfloor}{3} \right\} \, dx $$
MATU_TRI_447
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Si $\theta = \frac{\pi}{2^n + 1}$, demostrar que:
$$ 2^n \cos \theta \cdot \cos 2\theta \cdot \cos 2^2 \theta \dots \cos 2^{n-1} \theta = 1 $$
$$ 2^n \cos \theta \cdot \cos 2\theta \cdot \cos 2^2 \theta \dots \cos 2^{n-1} \theta = 1 $$
MATU_TRIEC_233
Analítico
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko
Enunciado:
Resolver la siguiente ecuación trigonométrica:
$$ \cos 2x \left( 1 - \frac{3}{4} \sin^2 2x \right) = 1 $$
$$ \cos 2x \left( 1 - \frac{3}{4} \sin^2 2x \right) = 1 $$
CAL2_INT_179
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2013
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \sec^5 x \tan^3 x \, dx$$
$$\int \sec^5 x \tan^3 x \, dx$$
CALC_BEE_023
Analítico
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2022
Enunciado:
Evaluar:
$$\int_{0}^{2022} x^2 - \lfloor x \rfloor \lceil x \rceil \, dx$$
$$\int_{0}^{2022} x^2 - \lfloor x \rfloor \lceil x \rceil \, dx$$