Aprende con Inteligencia

Paso 1:
Resolver la ecuación: $\sin 2x + \sin 4x = 2 \sin 3x$

Calcular el valor de la integral:
$$ \int_{0}^{1} \frac{1 - x}{\sqrt{e^{2x} - x^2}} \, dx $$

Paso 1:
Un bote de motor partió del punto $A$ para ir contra la corriente de un río, y una balsa partió simultáneamente desde el punto $B$ situado río arriba respecto al punto $A$. En $a$ horas se encontraron y continuaron moviéndose sin detenerse. Al llegar al punto $B$, el bote de motor, sin demora alguna, dio la vuelta, comenzó su viaje de regreso y alcanzó a la balsa en el punto $A$. ¿Cuánto tiempo tardan la balsa y el bote de motor en encontrarse en el punto $A$ si la velocidad propia del bote de motor se supone constante?

Simplificar:
$$ \frac{\frac{a}{8b^3} + \frac{1}{4b^2}}{a^2+2ab+2b^2} - \frac{\frac{a}{8b^3} - \frac{1}{4b^2}}{a^2-2ab+2b^2} - \frac{1}{4b^2(a^2+2b^2)} + \frac{1}{4b^2(a^2-2b^2)} $$

Paso 1:
Al moverse en un círculo en la misma dirección, dos puntos se encuentran cada $20$ segundos, y al moverse en direcciones opuestas, se encuentran cada $4$ segundos. Encuentre la velocidad de cada punto si se sabe que la circunferencia del círculo es igual a $100$ m.

Hallar los valores de $x$ que satisfacen la igualdad:
$$ \frac{1 - \sin x + \dots + (-1)^n \sin^n x + \dots}{1 + \sin x + \dots + \sin^n x + \dots} = \frac{1 - \cos 2x}{1 + \cos 2x} $$

Simplificar:
$$ \frac{a+b}{(b-c)(c-a)} + \frac{b+c}{(c-a)(a-b)} + \frac{c+a}{(a-b)(b-c)} $$

Resolver la siguiente integral definida simplificando la expresión del integrando:
$$ \int_{0}^{1} \frac{\frac{x+1}{x+2}}{\frac{x+3}{x+4}} \, dx $$

Paso 1:
Resolver: $\sin x + \sin 3x = \cos x + \cos 3x$